Какие органы компетентны в рассмотрении жалоб на Страховую Компанию?

Вообще, рассматривать жалобы на Страховые Компании за нарушения должна Федеральная служба страхового надзора (ФССН), в прошлом Департамент страхового надзора Минфина РФ.
Почтовый адрес:
125993, Москва, Миусская площадь, д. 3, стр. 1, тел. +7 (495) 251-32-02

Следующий орган, который должен и может рассматривать жалобы на Страховые Компании - это Российский Союз Автостраховщиков (РСА).
Его адрес: 115093, г. Москва, ул. Люсиновская, д. 27, строение 3, 4-ый этаж (м. Добрынинская)
тел. +7 (495) 771-69-44